IQR (Interquartile Range) 이란?

IQR (Interquartile Range)은 통계학에서 데이터의 중앙 50%가 분포하는 범위를 나타내는 값으로, 데이터의 흩어짐 정도를 파악하는 데 사용되는 지표입니다.

IQR의 개념

IQR은 데이터 전체를 4등분했을 때, **25% 지점(제1사분위수)**부터 **75% 지점(제3사분위수)**까지의 범위를 의미합니다. 이 범위는 데이터의 중앙에 있는 값들만 포함하기 때문에, 극단적인 값(이상치)의 영향을 덜 받는다는 장점이 있습니다.

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IQR 계산 방법

IQR은 다음 공식을 사용해 간단하게 계산할 수 있습니다.

IQR=Q3−Q1

• Q1 (제1사분위수): 데이터를 정렬했을 때, **25%**에 해당하는 위치의 값.
• Q3 (제3사분위수): 데이터를 정렬했을 때, **75%**에 해당하는 위치의 값.

예시:

1. 데이터 정렬: 데이터셋 [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100]이 있다고 가정해 볼게요.
2. Q1 찾기: 전체 데이터의 25% 지점은 30입니다. (Q1=30)
3. Q3 찾기: 전체 데이터의 75% 지점은 80입니다. (Q3=80)
4. IQR 계산: 80−30=50.

이 데이터셋의 IQR은 50이며, 이는 데이터의 중간 50%가 50만큼의 범위에 분포한다는 것을 의미합니다.

IQR과 이상치(Outliers)

IQR은 이상치를 판단하는 기준이 되기도 합니다. 일반적으로 Q1−1.5×IQR 보다 작거나 Q3+1.5×IQR 보다 큰 값은 이상치로 간주합니다. 이 기준은 상자 그림(box plot)에서 수염(whisker)의 끝을 나타내는 데 사용됩니다.