손실 함수(loss function)란 무엇이며, 왜 중요한가요?

손실 함수(Loss Function)는 머신러닝 모델의 예측이 얼마나 틀렸는지를 측정하는 함수입니다. 📉 모델의 예측값과 실제 정답값의 차이를 하나의 숫자로 나타내며, 이 숫자가 클수록 모델의 성능이 나쁘다는 것을 의미합니다.

손실 함수의 중요성 💡

손실 함수는 모델 학습의 나침반 역할을 합니다. 머신러닝 모델의 궁극적인 목표는 이 손실 값을 최소화하는 것인데, 모델은 손실 함수의 결과에 따라 내부 매개변수(가중치와 편향)를 조절하며 스스로를 개선해 나갑니다.

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작동 방식: 경사 하강법 ⛰️

대부분의 모델은 **경사 하강법(Gradient Descent)**을 사용하여 손실을 줄입니다. 이 과정은 마치 산 정상에서 가장 낮은 곳으로 내려가는 것과 비슷합니다.

• 산의 높이: 손실 함수의 값 (높을수록 예측이 많이 틀린 것)
• 경사(기울기): 손실 함수를 미분하여 얻는 값. 현재 위치에서 어느 방향으로 이동해야 손실이 가장 빠르게 감소하는지 알려줍니다.
• 이동: 모델은 이 기울기의 반대 방향으로 조금씩 이동하며 손실이 가장 낮은 지점(최솟값)을 찾아갑니다.

결론적으로, 손실 함수는 모델의 예측 오류를 수치화하고, 이 오류를 최소화하는 방향으로 모델을 학습시키는 데 필수적인 역할을 합니다. ✅

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1. 그래프의 뾰족함과 손실 함수 📈

그래프가 뾰족할수록 그 지점에서의 손실 함수 값이 크다는 의미가 아닙니다. 뾰족하다는 것은 기울기(경사)가 가파르다는 것을 의미하며, 이는 현재 위치에서 손실이 매우 빠르게 변화하고 있다는 뜻입니다.

• 가파른 경사: 모델의 예측이 실제 정답과 크게 다르다는 의미입니다. 모델이 최적의 상태에서 멀리 떨어져 있다는 것을 나타내므로, 더 큰 폭으로 가중치를 업데이트해야 합니다.
• 완만한 경사: 모델의 예측이 정답에 가까워지고 있다는 의미입니다. 최적점에 가까워졌으므로, 가중치를 미세하게 조정해야 합니다.

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2. 경사의 기울기와 가중치 설정 ⛰️

네, 경사의 기울기는 현재 가중치에서 손실이 가장 빠르게 감소하는 방향을 정확하게 알려줍니다.

경사 하강법은 다음과 같이 작동합니다.

1. 현재 가중치(W)와 편향(b)에서 손실 함수의 기울기를 계산합니다.
2. 이 기울기는 손실이 가장 빠르게 증가하는 방향을 가리킵니다.
3. 따라서, 이 기울기의 반대 방향으로 이동하면 손실이 가장 빠르게 감소하는 경로를 찾을 수 있습니다.
4. 이 기울기의 반대 방향으로 학습률만큼 이동하여 새로운 가중치를 설정합니다.

결론적으로, 경사 하강법은 현재의 가중치 상태에서 기울기를 계산하여 손실을 가장 효율적으로 줄일 수 있는 다음 가중치를 찾아내는 알고리즘입니다. 🎯

 

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❓ x축에서 벗어나지 않는다면 모델이 정확에 가깝다고 볼 수 있는가?

✅ . 그래프가 x축에서 벗어나지 않는 경우

선형 회귀 모델에서 예측값이 실제값과 얼마나 차이나는지 나타내는 잔차(Residual) 그래프가 x축에서 거의 벗어나지 않는다면, 모델의 예측이 매우 정확하다고 볼 수 있습니다.

• 잔차: 모델의 예측값과 실제 정답 사이의 차이(y−y^​).
• 잔차 그래프: 잔차가 0(x축) 근처에 고르게 분포될수록, 모델의 예측 오차가 작고 성능이 좋다는 것을 의미합니다.

반대로, 잔차 그래프가 특정 패턴을 보이거나 넓게 퍼져 있다면 모델의 정확도가 낮다는 뜻입니다.

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❓ 가중치(w)와 편향(b)도 머신러닝으로 설정하는데 머신러닝 엔지니어는 어떤일로 기울기와 가중치를 조절하는가?

✅ . 가중치(w)와 편향(b)의 설정

가중치(w)와 편향(b)는 머신러닝 알고리즘이 자동으로 설정합니다. 🤖 머신러닝 엔지니어가 직접 숫자를 지정하는 것이 아닙니다.

그렇다면 머신러닝 엔지니어는 어떤 것을 조절하여 모델의 성능을 향상시킬까요?

머신러닝 엔지니어는 모델의 학습 과정을 조절하는 매개변수를 설정합니다. 이를 **하이퍼파라미터(Hyperparameter)**라고 합니다.

가장 중요한 하이퍼파라미터는 다음과 같습니다.

• 학습률(Learning Rate): 경사 하강법에서 한 번 이동하는 보폭의 크기입니다. 학습률이 너무 크면 최적의 지점을 지나칠 수 있고, 너무 작으면 학습 속도가 느려집니다. 엔지니어는 이 값을 조절하여 모델이 최적의 속도로 학습하게 합니다.
• 반복 횟수(Epochs): 전체 데이터셋을 몇 번 반복해서 학습할지를 결정합니다. 충분히 반복해야 최적의 가중치와 편향을 찾을 수 있습니다.
• 배치 크기(Batch Size): 한 번에 학습에 사용할 데이터의 양을 결정합니다.

이러한 하이퍼파라미터를 최적의 값으로 설정하여, 알고리즘이 가장 효율적으로 최적의 가중치와 편향을 찾아내도록 돕는 것이 머신러닝 엔지니어의 주요 역할입니다. ✅